Konstruktor budowlany

Mesowiec

Witam,

jestem po wydziale mechanicznym, ale na co dzień pracuję w branży analiz numerycznych z inżynierami budownictwa. Moje pytanie dotyczy obliczeń analitycznych płyty balkonowej, tzn. niekoniecznie w zastosowaniu na balkon, ale o takim sposobie podparcia - jedna krawędź utwierdzona, wszystkie pozostałe wolne. Obciążenie ciągłe. Nigdzie w literaturze (np. „Teoria płyt i powłok” Timoshenko) nie mogę znaleźć takiego przypadku. Najbliższy przykład (ze wspomnianej książki) to płyta z jedną krawędzią utwierdzoną i pozostałymi swobodnie podpartymi, ale to nie to samo. Interesuje mnie wyznaczenie naprężeń i ugięcia takiej płyty. Na pewno znajdzie się jakaś metoda a najlepiej gotowe wzory. W książkach pisanych przez mechaników nic o tym nie ma i myślę, że ten przypadek pasuje bardziej pod budownictwo, dlatego zwracam się do Was. Sprawdzałem też w „Konstrukcjach żelbetowych” Starosolskiego, ale nic nie znalazłem.

Możecie polecić jakąś literaturę omawiającą taki przypadek płyty balkokowej/wspornikowej albo wskazać metodę jaką należałoby zastosować do jej obliczeń ?

Z góry dziękuję za pomoc

Parikon

Mesowiec

Dzięki za odpowiedź. Balkon to właściwie tylko takie skojarzenie. Może bardziej pasuje określenie płyta wspornikowa - zamocowana tylko na jednej krawędzi (pozostałe wolne). Oczywiście można to łatwo policzyć MES-em, ale interesuje mnie rozwiązanie analityczne. Powinno się dać to zrobić. W ostateczności może szeregami trygonometrycznymi czy inną metodą tego typu, ale liczę na prostszy sposób.

Parikon

Mesowiec

Myślałem żeby potraktować tę płytę jako belkę (wspornikową). Ma to sens jeśli płyta jest długa i wąska a utwierdzenie znajduje się na krótszym boku. Ale w przypadku płyty utwierdzonej na długim boku (stąd skojarzenie z balkonem) traktowanie tego jako belki raczej odpada. Dlatego szukam sposobu policzenia tego jako płyty.

Tom3k

W przypadku płyty utwierdzonej na dłuższym boku, dzielisz płytę na wycinek szerokości 1 metra, obliczasz EI oraz obciążenie przypadające na jeden metr szerokości płyty i podstawiasz do poniższych wzorów.
[link widoczny dla zalogowanych]

Mesowiec

Dzięki, spróbuję w ten sposób i porównam wynik z MES-em. Ta tabelka jest z jakiejś książki ?

tokkotai

Tom3k

@Mesowiec
Tabelka pochodzi z: Władysław Bogucki, Mikołaj Żyburtowicz "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych"; Arkady 2006-2007; wydanie 7

@tokkotai; nie bądź złośliwy Wink

tokkotai

Mesowiec

Mogę jeszcze prosić o sprawdzenie poprawności obliczeń tej płyty ? Zakładam szerokość 6 m (ten bok jest utwierdzony), długość 120 mm i grubość 3 mm. Chodzi o wyznaczenie maksymalnego obciążenia ciągłego (tak, by naprężenia nie przekroczyły dopuszczalnych). Wycinam pasmo o szerokości 1 m i dla niego liczę naprężenia jak dla belki. Obrazka niestety na razie nie mogę zamieścić, więc podam tylko wzory:

σ_max=(0.5q(L^2))/((bh^2)/6)

σ_max=(0.5*q*(120^2))/((1000*(3^2))/6)

σ_max=4.8q

σ_max <= σ_dop

q <= 0.208333 σ_dop

Dobrze ? Jeśli tak to co powinienem zrobić dalej ? Pomnożyć wynik razy 6 ? Przepraszam jeśli to głupie pytanie, ale nigdy nie liczyłem płyt w ten sposób. No i jak to wygląda z ugięciem - też mam je policzyć dla takiej belki ?

P.S. To nie przykład na studia tylko dla poszerzenia wiedzy, jakby co.

Tom3k

Wyliczyłeś q w [N/m^2].
Jeśli chcesz obliczyć obciążenie dopuszczalne dla całej płyty Q [N] to musisz pomnożyć przez długość wspornika i szerokość płyty.
Ugięcie liczysz wykorzystując wzór w tabelce (ostatnia kolumna, 3 rząd) podstawiając za Q=q*l, gdzie q to obciążenie na 1mb płyty.

Mesowiec

Obciążenie w N/mm^2 mi wystarczy. Rozumiem, że wtedy nic nie trzeba mnożyć i wynik zostaje jaki jest. A czy takie pasmo płytowe nie jest zbyt szerokie ? No i jak zrobić z ugięciem - też policzyć je dla takiej belki wspornikowej ?

Tom3k

Nie, pasmo szerokości 1,0 metr nie jest zbyt szerokie.
Tak. Do wzoru na ugięcie wstawiasz konsekwentnie: obciążenie obliczone dla wycinka płyty o szerokości 1000 mm oraz moment bezwładności I=[1000*(3^3)]/12

Mesowiec

Myślałem, że może stosunek szerokości (1000 mm) do długości (120 mm) będzie nieodpowiedni do traktowania tego jako belki.

Zastanawia mnie jeszcze jedna kwestia. Wiecie czy da się to policzyć „normalnie” jako płytę a jeśli tak to jak to zrobić ?