Konstruktor budowlany

Krystian

Witam,

Poszukuje algorytmu wymiarowania słupa ściskanego i zginanego o przekroju kołowym. Jak na razie znalazłem Kobiak T.1 ale z 84 roku. Czy możecie podać nowszą literaturę w oparciu o PN-03264:2002?

Pozdrawiam

formi

Po pierwsze to opcja "Szukaj" Wink

bo temat był już poruszany.
http://www.konstruktorbudowlany.fora.pl/konstrukcje-zelbetowe,31/wymiarowanie-slupow-okraglych-mimosrodowo-sciskanych-pytania,2462.html#22778

Ja wymiarowałem słup ręcznie posiłkując się nomogramami interakcji momentu zginającego i siły podłużnej (Reinforced Concrete, Mechanics and Design 5th edition James K Wight), wiem że tablice te można znaleźć również w pozycji "Podstawy projektowania konstr. żelbetowych i sprężonych M. Knauffa).

thomas126

Algorytmy Michała Knauffa uważam za najlepsze. Można je znależć w książce jak wyżej.

Krystian

Szukałem na forum ale wpisałem kołowy a nie okrągły Wink

Dzięki za informację odnośnie książki i za link do tematu. Z nomogramów na pewno skorzystam.

W programie RSA PRO przy wymiarowaniu zbrojenia rzeczywistego dla słupa o przekroju kołowym w notce obliczeniowej pojawia mi się jedynie wykorzystanie nośności słupa bez podania nośności (podane są tylko zera).
Czy też tak macie?
[/img]

Maciek Mamah

Ja taki algorytm znalazłem w PN-EN 1992-1-1. Zresztą praktycznie taki sam wyjąłem z PN-B 03264. I nie dotyczy to tylko słupów okrągłych czy kołowych ale i innych o praktycznie dowolnym przekroju. Jako podpowiedź dodam, że nie jest to postępowanie oparte o kartkę papieru ale wykorzystujące komputra. Nawet za pomocą jakiegoś arkusza księgowych i kadrowych z małym wspomożeniem programowym można to osiągnąć. A opracowanie takiego narzędzia pozwala na sporządzanie wszelakich nomogramów.

Jeżeli masz jakiś konkretny przypadek do policzenia to może podaj dane a ja policzę i przekażę obliczenia gdzie krok po kroczku (prawie Wink

) wszystko będzie. Czyli taki algorytm. Choć osobiście wolałbym wymienić się wiedzą z kimś kto sam chce do czegoś dojść a nie tylko chwalić się znajomością nazw programów czy innych gotowców.

Krystian

Posprawdzałem wyniki z Robota z nomogramami z książki i jest OK. Natomiast po wypowiedzi Maćka postanowiłem, że jednak spróbuję to zrobić sam w mathcadzie.

Pytanie o wskazówkę do Maćka: czy w sowim rozpracowanym algorytmie wykorzystujesz charakterystyki geometryczne przekrojów z autocada (dla odciętej strefy przekroju gdzie występują ściskania).

Maciek Mamah

Krystian:
Nie. Na razie zawęziłem rozwiązanie dla przekroju jedokierunkowo zginanego. Proszę zauważyć że M jest wektorem i zawsze można sobie parę My i Mz złożyć w jedną liczbę (znajdując wypadkowy kierunek). W praktyce nigdy (oprócz słupów i to akurat okrągłych) takich złożeń nie musiałem dokonywać (stosowałem warunek złożeniowy dla nośności w obu kierunkach) i podejście polegające na ograniczeniu się do jednego kierunku zginania w zupełności mi wystarcza. Przekrój wówczas analitycznie modeluję poprzez zdefiniowanie funkcji postaci b.sec = b(z). Używając składowych warunkowych można uzyskać funkcję złożoną przedziałami z punktami nieciągłości na granicach. Inaczej dowolne dwuteowniki, teowniki, elipsy, kółka, wieloboki czyli praktycznie wszystko czego można się spodziewać.
Dla betonu i stali biorę prawa fizyczne z normy. Biorę założenia z p.6 normy. Definiuję całkowo siły wewnętrzne, buduję równania równowagi w przekroju i znajduję numerycznie stan odkształcenia płaskiego przekroju w zależności od potrzeb jako punkt krzywej granicznej (poszukiwanie miejsca zerowego 1 funkcji) lub punkt odpowiadający siłom zewnętrznym dla oceny zarysowania i ugięcia (rozwiązanie układu 2 równań nieliniowych). Oczywiście w tym drugim przypadku biorę odpowiednie prawa materiałowe.
Powodzenia...

formi

Po przeczytaniu postu Maciek Mamah stwierdzam, że zdecydowanie lepiej skorzystać z nomogramów Very Happy

chyba, że ktoś planuje doktorat Wink

Maciek Mamah

Doktorat zgodnie z definicją ma do nauki coś wnosić. Wklepanie paru wzorków do Mathcada (czy innego programiku matematycznego z wbudowanym mechanizmem wynajdywania numerycznych rozwiązań) z dodatkowo opracowaniem paru własnych opartych o podobieństwo trójkątów nie powinno nawet na jakąś magisterkę zasługiwać. Nie uda się tego zrobić w jeden dzień, ale można stworzyć sobie narzędzie wielokrotnego wykorzystania, którego użycie za każdym razem będzie szybsze i prostsze niż korzystanie z nomogramów, nie będzie wymagało inwestycji w jakieś wynalazki z wyskakującymi jak z kapelusza liczbami. Dopiero po pewnej liczbie wykorzystań czas zainwestowany w stworzenie zacznie się zwracać.

stanislove

Tak jak pisze Maciek - problem jest prosty jak drut, pod warunkiem, że najpierw się zrozumie jak to działa i skąd się te nomogramy biorą - to powinna być podstawa rozwiązania każdego problemu - a cóż, osiągnąć tego bez poświęcenia kilku(nastu) godzin się nie da.

Generalnie jak się trzymamy najprostszych założeń to są to raczej proste zagadnienia - gorzej jak się zacznie kombinować z nieliniowością materiału, wtedy proste zagadnienia zaczynają się komplikować i niekiedy trzeba sporo czasu, nie dlatego, że to trudne, ale dlatego, że większość ludzi nie ma podstaw i jak materiał przestaje się zachowywać liniowo (czy to sprężyście, czy plastycznie), to nie do końca wiadomo co się dzieje.

A najśmieszniejsze w tym jest to, że później jak się weźmie ołówek w rękę i przeliczy zginanie tej belki z najprostszych założeń przyjmując sto uproszczeń w głowie i policzy Mrd=As*fy*z (gdzie z przyjęte z głowy z doświadczenia), to wyjdzie wynik różny może o 5% Wink

, cóż, normy normami, nauka nauką, a życie życiem.

Krystian

Maciek, dzięki za wskazówki. Nie spodziewałem się że robisz to wszystko analitycznie (stąd pytanie o autocada:-) ). Spróbuję przebrnąć przez ten temat.

O ile również uważam że nie jest to temat na doktorat, to w książkach ani na wykładach (przynajmniej na uczelni którą skończyłem) przykłady i zagadnienia ograniczały się do przekrojów prostokątnych. Jak wiadomo realne projekty nie ograniczają się tylko do takich przekrojów.

Wiadomo z nomogramów można korzystać, natomiast jedynie znajomość podstaw teoretycznych danego zagadnienia pozwala rozwiązywać przypadki nietrywialne. Dlatego uważam, że dla osób posiadających skromną praktykę projektową - rozwiązywanie krok po kroku takich "problemów" jest jedyną drogą do świadomej samokontroli.

Kończąc wątek pozdrawiam wszystkich zainteresowanych.

PS.
Muszę jeszcze założyć jeden wątek odnośnie przesuwności/nieprzesuwności wezłów konstrukcji ale to już jutro.

Maciek Mamah

Nie analitycznie... Tego nikomu nie życzę. Numerycznie. Mathcad doskonale się do tego nadaje.

Krystian

Maciek:
Napisałem analitycznie, bo napisałeś

Maciek Mamah

Ilość zbrojenia jest zdyskretyzowana ( Wink

) do policzalnej liczby prętów. Każdy pręt, lub grupa prętów ma swoje położenie względem osi obojętnej. Czyli np. moment w przekroju można zapisać jako:

My(esx, ecx) := SUMA(Ms.i(esx, ecx, i), i, 1, 14, 1) + Mc(esx, ecx)

gdzie:
esx, ecx - definiuje rozkład odkształceń odpowiednio w skrajnym pręcie (prętach) oraz w skrajnym włóknie ściskanym betonu (można to inaczej opisać - mi tak odpowiada)
oraz:
Mc(esx, ecx) := CALKA(b(z) * scc(epz(esx, ecx, z)) * z, z, -h / 2, h / 2)
(to akurat pochodzi z algorytmu dla słupów prostokątnych symetrycznie zbrojonych tzn. takich gdzie środek ciężkości przekroju leży na osi obojętnej - inaczej jest to moment względem osi położonej w środku ciężkości przekroju)

scc(ec) - prawo fizyczne dla betonu
epz(esx, ecx, z) - odkształcenie w przekroju na rzędnej z

Składowe od zbrojenia są następujące:

Ns.i(esx, ecx, i) := As(i) * [ss(epz(esx, ecx, zs(i))) - scc(epz(esx, ecx, zs(i)))],
Ms.i(esx, ecx, i) := Ns.i(esx, ecx, i) * zs(i)

ss(es) - prawo fizyczne stali

W pierwszej formułce jest pewien trik. Część od naprężeń w betonie całkuję po całym przekroju. W efekcie również po polu zbrojenia. Gdybym miał uwzględnić w całce tylko pole betonu = pole przekroju - pole zbrojenia to by było straszliwie skomplikowane i nieefektywne. Czyli w składowych betonowych są już zawarte pręty z naprężeniami jak w betonie. Do określenia części od zbrojenia biorę naprężenia zmniejszone o wielkość występującą w całkach, stąd ten drugi składnik z minusem (- scc(epz(esx, ecx, zs(i)) ).

Na drugą część na razie nie odpowiem bo zaczynam łykend.

Krystian

Nieźle.
Faktycznie jakby to rozpracować to nośność dowolnego przekroju można w mathcadzie analizować. Eh, jeszcze muszę nad tym pomyśleć i posiedzieć.